Первый рассказ был напечатан в 1984 году. Первая книга вышла в 1990 году. До 1989 года сменил несколько рабочих специальностей. С 1989 по 1994 год работал в издательской системе. Последние должности: заведующий редакцией и главный редактор. С 1994 года зарабатывает на жизнь только литературной деятельностью. С 1989 по 1990 г. был стипендиатом Литфонда Союза писателей СССР. В 1993 году принят в красноярский союз писателей. С 1995 года по 1996 г. был стипендиатом Союза Российских Писателей. В 1997 г. принят в Союз писателей России. В 1994 г. стал лауреатом премии «Белое пятно» за рассказ «Карусель Пушкина». В 1995 г. стал лауреатом премии «Фанкон - 95» за повесть «Мир крыльев». В 1997 г. стал лауреатом премии фонда имени В. П. Астафьева за книгу «Черная стена». В 1997 г. стал лауреатом премии союза писателей приднестровской Молдавской республики за повесть «Тень мага». В 2002 году стал лауреатом приза израильского клуба любителей фантастики «серебряный город». В 2006 году стал лауреатом премии «Большой Зилант». В 2009 году стал лауреатом международного конкурса фантастического рассказа «Златен кан», (Болгария). В 2010 году стал лауреатом премии «Лунная радуга». В 2010 году за большой вклад в развитие фантастики получил медаль А.П. Чехова. В 2011 году получил медаль Н.В. Гоголя. В 2012 году Леониду Кудрявцеву вручили Почетную грамоту Министерства культуры Российский Федерации. Живет в Москве. Издано более пяти десятков книг, в том числе — две за рубежом (Польша). Напечатался более чем в двух десятках сборников. Несколько десятков журнальных публикаций. Переводит с польского языка. Переводы печатались в журналах «Звездная дорога» и «Если».