Carl Friedrich Gauss mereció en vida el apelativo de "príncipe de las matemáticas", y en los dos siglos que han transcurrido desde su muerte nadie le ha discutido ese lugar de privilegio. Su figura guarda interesantes paralelismos con la de otro genial contemporáneo y compatriota: W. A. Mozart. Ambos fueron niños prodigio cuyas carreras patrocinaron gobernantes ansiosos por vincular sus respectivas cortes a las mayores promesas de las artes y las ciencias. A diferencia del compositor, Gauss tuvo la fortuna de gozar de una vida larga y tranquila, lo que redundó en aportaciones fundamentales en geometría, estadística, astronomía o física. De entre todas ellas destacan las relativas a la teoría de números, es decir, la que versa sobre las propiedades de los números; un campo científico que Gauss labró con mimo y del cual recogió algunos de los frutos más exuberantes del pensamiento humano.

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ è uno dei più grandi geni della storia della scienza. Visse a cavallo tra i secoli XVII e XVIII, un’epoca di notevoli trasformazioni sociali, politiche e scientifiche. La sua influenza si estese praticamente a tutti gli ambiti del sapere: la fisica, la filosofia, la storia, la giurisprudenza… Ma il suo lascito più importante è nel campo della matematica: oltre a quella della numerazione binaria e di una delle prime macchine calcolatrici della storia, sua è l’invenzione dello strumento più potente per descrivere matematicamente il mondo fisico: il calcolo infinitesimale.

PIERRE-SIMON DE LAPLACE ebbe una grande influenza nella globalizzazione della scienza e della tecnica nel corso del XIX secolo. Con l’appoggio di Napoleone delineò le istituzioni scientifiche della nuova Francia postrivoluzionaria e fu sua la firma in calce al decreto che rese obbligatorio l’uso del Sistema Metrico Decimale. Nessuno poté accusarlo, né allora né mai, di non meritare un ruolo così importante:dotò la fisica newtoniana di una solida armatura matematica e sistematizzò i risultati sparsi dell’emergente teoria della probabilità. Il successo ottenuto nel creare modelli deterministici per spiegare i diversi aspetti della realtà lo convinse che la spontaneità e il libero arbitrio non erano altro che misere illusioni.

David Hilbert quiso conducir a las matemáticas del caos metodológico que 
las caracterizaba a finales del siglo XIX a un orden basado en el axioma que las fundamentara sólida y completamente. Este monumental proyecto acabó fracasando, pero el proceso en sí cambió por siempre la faz de la disciplina. En su búsqueda
 de unas matemáticas «ideales», sin contradicciones, las exploró casi por entero, e incluso se adentró en la física, para dotar a la mecánica cuántica de la estructura que lleva su nombre: el espacio de Hilbert. Figura de enorme carisma entre sus colegas, sus famosos veintitrés problemas abiertos, presentados en 1900, marcaron el paso de la disciplina durante décadas. Hizo de la alemana Gotinga la capital mundial de
 las matemáticas, pero tuvo que verla asolada por las purgas nazis. Su famosa frase «Debemos saber, sabremos», grabada en su tumba, refleja el ansia de conocimiento del último gran matemático universal.

ALAN TURING recibió en 2009, sesenta y cinco años después de su muerte, las disculpas del gobierno del Reino Unido por el modo en que fue tratado en vida. Declarado culpable de actos homosexuales y obligados a seguir un tratamiento químico que le provocó impotencia, se suicidó a la edad de cuarenta y un años. Se truncó así la carrera de una de las figuras clave en el desarrollo de la computación; amén del primer modelo de funcionamiento de un hipotético ordenador con unidad central de proceso, la conocida como <>, contribuyó a la construcción de algunos de los primeros ingenios computacionales de la historia y se valió de ellos para descifrar los códigos militares nazis, una empresa cuyo éxito salvó incontables vidas y aceleró el final de la Segunda Guerra Mundial. Es la suya, la definitiva, la historia trágica de un genio que fue empujado a la muerte por la nación que tanto hizo por defender.

Bernhard Riemann est l’une des figures scientifiques emblématiques du milieu du XIXe siècle. En dépit de la brièveté de sa carrière, il a durablement marqué la géométrie différentielle et a laissé aux mathématiciens l’hypothèse qui porte son nom, considérée, à ce jour, comme la plus importante conjecture non résolue. Ses contributions s’étendent également au domaine de la physique, puisqu’il a ouvert la voie à la théorie de la relativité générale d’Albert Einstein. Sa mort prématurée interrompit son « programme de recherche », dont le but ne visait rien de moins que la compréhension du fonctionnement de l’univers.

Kurt Gödel ébranla, par ses démonstrations qui s’imposaient à tous, les mathématiques de son temps. À contre-pied de la tendance formaliste de son époque, elles assurèrent une place à l’intuition dans les mathématiques, seule capable d’appréhender des vérités non vérifiables par des moyens formels connus. Les mathématiciens du début du XXe siècle systématisaient leurs méthodes de démonstration et imposaient un système de vérification infaillible, par lequel toute vérité arithmétique devait se construire à partir d’une base très limitée d’axiomes et de mécanismes logiques absolus. Sous une forme impeccable, Kurt Gödel énonça en 1931 les deux théorèmes d’incomplétude, prouvant qu’il existerait toujours des propositions qu’un tel système mécanique et infaillible ne pourrait ni valider ni réfuter. Parallèlement, Gödel affichait la position platonicienne donnant aux objets mathématiques une sorte de réalité indépendante des formalismes construits par l’esprit humain.