Hijo de músicos argentinos exiliados (de madre violinista, de origen ítalo-español, y padre oboísta, de origen judío alemán), tiene la ciudadanía argentina y española. La historia novelada de su familia, infancia argentina y ancestros europeos puede leerse en su libro Una vez Argentina. A los catorce años se trasladó a Granada, donde realizó sus estudios secundarios, obtuvo la licenciatura en Filología Hispánica por su Universidad, cursó el doctorado e impartió clases de literatura hispanoamericana. Neuman debutó en la literatura como poeta y narrador breve. Su primera publicación fue un cuaderno de poemas titulado Simulacros, aparecido a principios de 1998 en una pequeña editorial de Granada. A finales de 1999 se publicó su primera novela, Bariloche, que resultó finalista del Premio Herralde y fue recibida como una de las óperas primas del año. Sus siguientes novelas, que también obtuvieron distinciones, lo confirmarían como uno de los más destacados escritores contemporáneos en lengua castellana. El propio Roberto Bolaño, en su libro de ensayos Entre paréntesis, declaró sobre el joven autor: "Tocado por la gracia. Ningún buen lector dejará de percibir en sus páginas algo que sólo es dable encontrar en la alta literatura, aquella que escriben los poetas verdaderos. La literatura del siglo XXI pertenecerá a Neuman y a unos pocos de sus hermanos de sangre". La consagración definitiva como novelista le llegó con El viajero del siglo (2009), obra que obtuvo entre otros el Premio Alfaguara y el Premio de la Crítica; además de resultar elegida entre las 5 mejores novelas del año en lengua española en sendas votaciones convocadas por el diario El País entre 50 críticos y periodistas, y por el suplemento El Cultural del diario El Mundo. Neuman ha desarrollado una intensa labor de divulgación del relato breve. Además de sus libros de cuentos, que incorporan apéndices teóricos sobre el género, ejerció como coordinador del proyecto Pequeñas resistencias, serie de antologías sobre el relato actual escrito en castellano en todo el mundo, publicada entre 2002 y 2010 por la editorial Páginas de Espuma. Cabe en este sentido destacar su prólogo al libro de Horacio Quiroga Cuentos de amor de locura y de muerte, para la editorial Menoscuarto. Ha trabajado asimismo como columnista en numerosos medios de España y Latinoamérica. Fue guionista de tiras cómicas en el diario Ideal de Granada, colaborando con el dibujante Kicus en una serie de tiras semanales titulada Los quietos. Escribe regularmente en el suplemento cultural del diario español ABC, en la Revista Ñ del diario argentino Clarín y en su blog personal, Microrréplicas. En 2007, mediante una nueva votación convocada por el Hay Festival y Bogotá Capital mundial del libro, Neuman fue incluido en la selección Bogotá-39. Más tarde, en 2010, fue seleccionado por la revista británica Granta entre Los 22 mejores narradores jóvenes en español.